如图.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A.B两点.与y轴交于C点.且对称轴为x=1.点A坐标为．则下面的四个结论:①2a+b=0,②4a+2b+c＞0,③B点坐标为(4.0),④当x＜-1时.y＞0．其中正确的是( )A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为（-1，0）．则下面的四个结论：
①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③B点坐标为（4，0）；④当x＜-1时，y＞0．
其中正确的是（　　）
A．①② B．③④ C．①④ D．②③

试题分析：∵对称轴为x=1，
∴

，
∴-b=2a，
∴2a+b=0，故①正确；
∵抛物线与y轴交于负半轴，即x=0时，y＜0，
又对称轴为x=1，
∴x=2时，y＜0，
∴4a+2b+c＜0，故②错误；
∵点A坐标为（-1，0），对称轴为x=1，
∴点B坐标为（3，0），故③错误；
由图象可知当x＜-1时，y＞0．故④正确．
故选：C．

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(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．