Question

如图，圆柱的底面半径为2cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是

 

，因变量是

 

．
（2）如果圆柱的高为xcm，圆柱的体积Vcm³与x的关系式为

 

．
（3）当圆柱的高由2cm变化到4cm时，圆柱的体积由

 

cm³变化到

 

cm³．
（4）当圆柱的高每增加1cm时，它的体积增加

 

cm³．

Answer 1

考点：函数关系式,常量与变量,函数值

专题：

分析：（1）根据圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化，可得体积与高的关系；
（2）根据体积与高的关系，可得答案；
（3）根据自变量的变化，可得函数值的变化；
（4）根据体积与高的变化，可得答案．

解答：解：（1）在这个变化过程中，自变量是 圆柱的高，因变量是 圆柱的体积，
（2）如果圆柱的高为xcm，圆柱的体积Vcm³与x的关系式为 V=4πx，
（3）当圆柱的高由2cm变化到4cm时，圆柱的体积由 8πcm³变化到 16π，
（4）当圆柱的高每增加1cm时，它的体积增加4π，
故答案为：圆柱的高，圆柱的体积；V=4πx；8π，16π；4π．

点评：本题考查了函数关系式，体积与高的关系是解题关键．