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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AD和BC的延长线相交于C，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．

    (1)请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外)；

    (2)选择(1)中你所写的一组相等的线段，说明它们相等的理由．

    答案：
    解析：

    解：(1)DG=CG，AG=BG，CE=CF，AF=AE，DE=BF(其中任意4组均可)．

    (2)下面说明AG=BG．

    因为梯形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，

    所以∠GAB=∠GBA，所以AG=BG．


    提示：

    由等腰梯形的性质∠DAB=∠B，得GA=GB，由此GD=GC．在Rt△CED和Rt△CFB中，利用全等得CE=CF，DE=BF．由CE⊥AG，CF⊥AB，CE=CF，可得AC平分∠DAB，所以AE=AF．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线．
    求证：四边形EBCD是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
    		3
    ，求梯形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面积相等，则AD：DB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解

    （1）如图①，△ABC中，D是BC中点，连接AD，直接回答S△ABD与S△ADC相等吗？
    相等
    相等
    （S表示面积）；
    应用拓展
    （2）如图②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE、EC，试利用上题得到的结论说明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
    解决问题
    （3）现有一块如图③所示的梯形试验田，想种两种农作物做对比实验，用一条过D点的直线，将这块试验田分割成面积相等的两块，画出这条直线，并简单说明另一点的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由B-C-D-A沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图象如图②所示，则△ABC面积为
    16
    16
    ．

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