Question

24、为鼓励居民节约用水和保护水资源，A市城区从2006年3月1日起，对居民生活用水采取按月按户实行阶梯式计量水价收费，其收费标准是：第一阶梯水价为1.28元/m³；第二阶梯水价为1.92元/m³．
（1）每户人口为4人（含4分）以内的，月用水量≤32m³执行第一阶梯水价，月用水量＞32m³的部分执行第二阶梯水价．如果某户人口4人，3月份用水量30m³，那么应交水费

38.4

元；4月份用水量35m³，那么应交水费

46.72

元．
（2）每户核定人数超过4人的，月用水量≤（8m³×核定人数）执行第一阶梯水价，月用水量＞（8m³×核定人数）的部分执行第二阶梯水价，若小江家人口有5人，设月用水量xm³，应交水费y元．
①请你写出y与x的函数关系式；
②若小江家某月交水费60.8元，则该月用水量是多少m³？

Answer 1

分析：（1）如果某户人口4人，3月份用水量30m³，那么应该执行第一阶梯水价，那么应交水费为1.28×30=38.4元；4月份用水量35m3，应交水费为1.28×32+1.92×3=46.72元．
（2）要根据不同的用水量所对应的不同的水价来分别对函数进行表示．然后根据函数的性质来判断出所求的用水量的多少．

解答：解：（1）应交水费为1.28×30=38.4元；4月份用水量35m3，应交水费为1.28×32+1.92×3=46.72元．
（2）①当0≤x≤40时，y=1.28x；
当x＞40时，
y=40×1.28+（x-40）×1.92
=1.92x-25.6；
②∵40×1.28=51.2＜60.8，可见用水量超过40m³
∴当y=60.8时，1.92x-25.6=60.8
解得x=45．
∴小红家该月用水量为45m³．

点评：一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，本题要注意不同的情况要区别对待．