如图，是一个边长为2的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处，则它爬行的最短线路长是

A.
5
B.
4
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：将正方体沿棱长剪开，然后根据勾股定理求出蚂蚁爬行的路线的长度，再进行比较即可得解．
解答：

解：把正方体沿棱长剪开有两种展开图情况，
①如图1，∵正方体的棱长为2，点A为棱的中点，
∴直角三角形的两直角边分别为4、1，
∴AC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
②如图2，∵正方体的棱长为2，点A为棱的中点，
∴直角三角形的两直角边分别为3、2，
∴AC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
综上，它爬行的最短线路长是 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查平面展开最短路径问题，关键是知道两点之间线段最短，找到起点终点，根据勾股定理求出，注意展开情况有两种．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第n个图形的周长是

2ⁿ⁺¹

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

作图题：
如图，是一个边长为1的正方形网格，请在网格中画出一个边长为2

，

和3的三角形．（要求三角形的顶点在小格的顶点处）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，是一个边长为2的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处，则它爬行的最短线路长是（　　）

A．5

B．4

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．
（1）如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形．它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是

，它是一个无理数．