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如图线段AB、DC相交于点O,已知OC=OB,添加一个条件使△OCA≌△OBD,下列添加条件中,不正确的是( )

A.AC=DB
B.∠C=∠B
C.OA=OD
D.∠A=∠D
【答案】分析:根据全等三角形的判定定理,对每个选项分别分析、解答出即可;
解答:解:根据题意,已知OC=OB,∠AOC=∠COB,
∴只需添加对顶角的邻边,即OA=OD,
或任意一组对应角,即∠C=∠B,∠A=∠D;
所以,选项A错误;
故选A.
点评:本题主要考查了全等三角形的判定,根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,已知AB=5,BC=6,cosB=
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.点O为线段BC上的动点,连接OD,以O为圆心,OB为半径的⊙O分别交线段AB、OD于点P、M,交射线BC于点N,连接AC、MN,AC交线段OD于点E.
(1)求梯形对角线AC的长.
(2)如图2,当点O在线段BC上运动到使⊙O与对角线AC相切时,求⊙O的半径OB.
(3)如图3,当点O在线段BC上运动到使⊙O与线段BC的延长线交于点N时,以C为圆心,CN为半径作⊙C,则⊙C与⊙O相内切,求⊙C的半径CN的最大值.
(4)在点O在线段BC上运动的过程中,是否存在MN∥AC的情况?若存在,求出⊙O的半径OB;若不存在,说明理由.
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(2013•相城区模拟)如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°; AD∥BC,BC=BD=5cm,CD=
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cm.点P由B出发沿B方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t(s)(0<t<2.5).解答下列问题:
(1)AD的长为
4
4

(2)当t为何值时,PE∥AB?
(3)设△PEQ的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(4)连接PF,在上述运动过程中,试判断PE、PF的大小关系并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,已知AB=5,BC=6,cosB=数学公式.点O为线段BC上的动点,连接OD,以O为圆心,OB为半径的⊙O分别交线段AB、OD于点P、M,交射线BC于点N,连接AC、MN,AC交线段OD于点E.
(1)求梯形对角线AC的长.
(2)如图2,当点O在线段BC上运动到使⊙O与对角线AC相切时,求⊙O的半径OB.
(3)如图3,当点O在线段BC上运动到使⊙O与线段BC的延长线交于点N时,以C为圆心,CN为半径作⊙C,则⊙C与⊙O相内切,求⊙C的半径CN的最大值.
(4)在点O在线段BC上运动的过程中,是否存在MN∥AC的情况?若存在,求出⊙O的半径OB;若不存在,说明理由.
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科目:初中数学 来源:2010年江苏省扬州市高邮市九年级第二次网络阅卷适应性数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,已知AB=5,BC=6,cosB=.点O为线段BC上的动点,连接OD,以O为圆心,OB为半径的⊙O分别交线段AB、OD于点P、M,交射线BC于点N,连接AC、MN,AC交线段OD于点E.
(1)求梯形对角线AC的长.
(2)如图2,当点O在线段BC上运动到使⊙O与对角线AC相切时,求⊙O的半径OB.
(3)如图3,当点O在线段BC上运动到使⊙O与线段BC的延长线交于点N时,以C为圆心,CN为半径作⊙C,则⊙C与⊙O相内切,求⊙C的半径CN的最大值.
(4)在点O在线段BC上运动的过程中,是否存在MN∥AC的情况?若存在,求出⊙O的半径OB;若不存在,说明理由.

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