【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3.
(1) 求sin∠BAC的值;
(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长;
(3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)
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【题目】如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B、C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB:S四边形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQAC,其中正确的结论的个数是_____.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,弦AC=2,∠ABC=30°,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求:
(1)BC、AD的长;
(2)图中两阴影部分面积的和.
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【题目】如图,直线y=-x+b与双曲线y=(x>0)交于A、B两点,与x轴、y轴分别交干E、F两点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,当b= _____时,△ACE、△BDF与△ABO面积的和等于△EFO面积的.
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【题目】如图,在左边托盘A(固定)中放置一个生物,在右边托盘B(可左右移动)中放置一定重量的砝码,可使得仪器左右平衡,改变托盘B与支撑点M的跳高,记录相应的托盘B中的砝码质量,得到下表:
托盘B与点M的距离x(cm) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
托盘B中的砝码质量y(g) | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)把上表中(x,y)的各级对应值作为点的坐标,在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点,并用一条光滑的曲线连接起来,观察所画的图象,猜想y与x的函数关系,求出该函数关系式.
(2)当托盘B向左移动(不能超过点M)时,应往托盘B中添加砝码还是减少砝码?为什么?
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【题目】如图所示,污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的三级污水处理池,平面图为矩形,米,中间两条隔墙分别为、,池墙的厚度不考虑.
(1)用含的代数式表示外围墙的长度;
(2)如果设计时要求矩形水池恰好被隔墙分成三个全等的矩形,且它们均与矩形相似,求此时的长;
(3)如果设计时要求矩形水池恰好被隔墙分成三个全等的正方形.已知池的外围墙建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价每米300元,池底建造的单价为每平方米100元.试计算此项工程的总造价.(结果精确到1元)
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【题目】如图,轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上,轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行,小时后到达码头处,此时,观测灯塔位于北偏西方向上,则灯塔与码头的距离是____海里.(结果精确到个位,参考数据:,,)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1 , 依此方式,绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018 , 如果点A的坐标为(,0),那么点B2018的坐标为( )
A. (1,1) B. (0,) C. (﹣1,1) D. (-,0)
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【题目】如图 所示,一个长方体的长、宽、高分别是 ,,,有一只蚂蚁从点 出发沿棱爬行,每条棱不允许重复,则蚂蚁回到点 时,最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来.
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