Question

20．下列各式计算正确的是（　　）

• A． $\frac{1}{a+b}$÷（a+b）=1
• B． 2ab•$\frac{3{b}^{2}}{2a}$=3b²
• C． $\frac{{a}^{2}-9}{a}$÷$\frac{{a}^{2}+3a}{{a}^{2}}$=a-3
• D． $\frac{{x}^{2}+8x+16}{x-4}$$•\frac{1}{x+4}$=1

Answer 1

分析 分别利用分式的基本性质结合乘除运算法则化简求出即可．

解答 解：A、$\frac{1}{a+b}$÷（a+b）=$\frac{1}{（a+b）^{2}}$，故此选项错误；
B、2ab•$\frac{3{b}^{2}}{2a}$=3b³，故此选项错误；
C、$\frac{{a}^{2}-9}{a}$÷$\frac{{a}^{2}+3a}{{a}^{2}}$=$\frac{（a+3）（a-3）}{a}$×$\frac{{a}^{2}}{a（a+3）}$=a-3，故此选项正确；
D、$\frac{{x}^{2}+8x+16}{x-4}$×$\frac{1}{x+4}$=$\frac{（x+4）^{2}}{x-4}$×$\frac{1}{x+4}$=$\frac{x+4}{x-4}$，故此选项错误；
故选：C．

点评 此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．