练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．如图，下列图中小正方形的边长为1，阴影三角形的顶点均在格点上，与△ABC相似的是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 可利用正方形的边把对应的线段表示出来，利用三边对应成比例两个三角形相似，分别计算各边的长度即可解题．

    解答 解：根据勾股定理，AB=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，BC=2，
    所以，三边之比为：$\sqrt{10}$：$\sqrt{2}$：2．
    观各选项，只有A选项三角形符合，与所给图形的三角形相似．
    故选：A．

    点评 此题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，三角形对应边比值相等判定三角形相似的方法，本题中根据勾股定理计算三角形的三边长是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．若-1是关于x的方程nx2+mx+2=0（n≠0）的一个根，则m-n的值为（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，直线l1的解析式为y=2x-2，且l1与x轴交于点A，直线l2经过B（4，0），C（3，1），直线l1、l2交于点D．
    （1）求点A的坐标及直线l2的解析式；
    （2）求△ABD的面积；
    （3）是否存在点M，使A、B、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列计算，正确的是（　　）
    A．（-2）-2=4B．$\sqrt{{{（-2）}^2}}=-2$C．46÷（-2）6=64D．$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．观察图中图形的构成规律，根据此规律，第6个图形中有37个圆圈．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，点P不与O，D重合，连接PA．设∠PAB=β，则β的取值范围是60°＜β＜75°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，点D在边AB上，∠ACB=∠ADC，则AD的长为6.4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图1，将两个等腰直角三角形纸片ABC和DEC的顶点C重合放置，点D和E分别在边AC和BC上，其中∠C=90°，AC=BC，DC=EC．
    （1）操作发现：
    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转45°，点D恰好落在AB边上，填空：
    ①线段DE与AC的位置关系是DE∥AC；
    ②设△BDC面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是S1=S2．
    （2）猜想论证：
    当△DEC绕点C继续旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，AC边上的高DM，EN，请你证明小明的猜想．
    （3）拓展探究：
    已知∠ABC=60°，点D是∠ABC平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的线段BF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列运算正确的是（　　）
    A．a2•a3=a6B．a3÷a2=aC．a2+a2=a4D．（a2）3=a5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案