Question

某创业老总为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2005至2008年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2007年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．根据信息，下列判断：①该地区2005至2008年四年的年旅游收入的平均数是50亿元；②据了解，该地区2007年、2008年入境旅游人数的年增长率相同，那么2007年入境旅游人数是220万；③2007年游客在该地区人均消费约为2273元；④若该地区2009年与2007年、2008年入境旅游人数的年增长率相同，按游客在该地区人均消费约4000元计算，该地区年旅游收入将突破百亿元．

其中正确的是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①③④

Answer 1

分析：①可以利用平均数的计算公式求得平均数即可判断；
②设2007年、2008年入境旅游人数的年增长是x，利用一元二次方程即可求得增长率，然后即可求得2007年的入境旅游人数；
③根据②求得的增长率即可求得2009年的人数；
④求得2009年的人数，然后乘以4000即可判断．

解答：解：该地区2005至2008年四年的年旅游收入的平均数是：

1

4

（10+30+50+90）=45（亿元），故①错误；
设2007年、2008年入境旅游人数的年增长是x，则200（1+x）²=242，解得：x=0.11，则2007年的入境旅游人数是200（1+0.11）=220（万人），故②正确；
2007年游客在该地区人均消费是：50×108÷2200000≈2273（元），故③正确；
2009年的入境游人数是：242×（1+0.11）=268.62（万人）=2.6862×10⁶（人）
2.6862×10⁶×4000=1.7448×10¹⁰＞100（亿元），故④正确．
故选B．

点评：本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．