【题目】某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6 h。问平路和坡路各有多远？
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【题目】为降低空气污染，启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：
A型 | B型 | |
价格（万元/台） | a | b |
年载客量（万人/年） | 60 | 100 |
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求a，b的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
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【题目】在直角坐标系中， 放置一副三角板 ABO(OAB 90 ，OBA AOB 45 ，OA AB) ， BO 边与 x 轴重合，其中一个45角的顶点在原点O ，直角顶点 A 在第一象限内．
（1）将另一个三角板 DEF 如图 1 放置， EDF 90 ，直角顶点 D 置于 AO 边上（不与O 重合），此时， DE 交 y 轴于 M 点， DF 交 x 轴于 N 点，求证：DM DN ．
（2）如图 2， D 是线段 AB 上一动点，连接OD ，过O 作OE OD ，取点 E 满足OE OD ．连接 EB 交OA 于点 P ，探究
的值是否为定值，若是定值，求出其值；若不是定值，说明理由．
（3）如图 3，直线a 经过原点且与 y 轴成22.5角，Q 是 x 轴上方直线a 上一动点，连接 AQ 、 BQ ，请比较OB OA 与QA QB 的大小关系，并说明理由．
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【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（ ）
A. 80° B. 70° C. 60° D. 45°
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【题目】如图1，等边△OAB的顶点A在x轴的负半轴上，点B（a，b）在第二象限内，且a，b满足
.点P是y轴上的一个动点，以PA为边作等边△PAC，直线BC交x轴于点M，交y轴于点D.
(1)求点A的坐标；
(2)如图2，当点P在y轴正半轴上时，求点M的坐标；
(3)如图3，当点P在y轴负半轴上时，求出OP，CD，AD满足的数量关系，并证明你的结论.
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【题目】仔细阅读下面的例题：
例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为x＋n，则
x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，
∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，
∴
，解得
，
∴另一个因式为x－7，m的值为－21.
问题：仿照以上方法解答下面的问题：
已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x－5，求另一个因式以及k的值．
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【题目】如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（ ） 
A.DE=EB
B.
DE=EB
C.
DE=DO
D.DE=OB
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【题目】如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切，向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（ ） 
A.1﹣ 
B.
C.1﹣ 
D.
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