如图.等腰Rt△ABC的顶点B落在直线l2上.若∠1=75°.∠2=60°．求证:l1∥l2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，等腰Rt△ABC的顶点B落在直线l₂上，若∠1=75°，∠2=60°．求证：l₁∥l₂．

分析根据平角的定义得到∠3=75°，根据平行线的判定定理即可得到结论．

解答证明：∵∠2=60°∠ABC=45°，
∴∠3=75°，
∵∠1=75°，
∴∠3=∠1，
∴l₁∥l₂．

点评本题考查了平行线的判定，等腰直角三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

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20．

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（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．
（Ⅰ）如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？请说明理由．
（Ⅱ）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．
（Ⅲ）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是∠E=2∠O
（直接写出结果）