如图.在三角形ABC中.BE平分∠ABC.∠1=∠2．问:(1)直线DE与BC平行吗?请说明理由．(2)若∠C=65°.求∠AED的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2．问：
（1）直线DE与BC平行吗？请说明理由．
（2）若∠C=65°，求∠AED的度数．

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：（1）由在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2，易得∠2=∠CBE，然后根据内错角相等，两直线平行，即可判定直线DE与BC平行；
（2）又由DE∥BC，又由∠C=65°，即可求得∠AED的度数．

解答：解：（1）DE∥BC．
理由：∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠CBE，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠CBE，
∴DE∥BC；

（2）∵DE∥BC，
∴∠AED=∠C=65°．

点评：此题考查了平行线的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

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