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    7．某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：
     选项方式 百分比 
     A 唱歌 35%
     B 舞蹈 a
     C 朗诵 25%
     D 器乐 30%
    请结合统计图表，回答下列问题：
    （1）本次调查的学生共300人，a=10%，并将条形统计图补充完整；
    （2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？
    （3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

    分析 （1）根据“唱歌”的人数及其百分比可得总人数，根据各项目的百分比之和为1可得a的值；
    （2）用样本中“唱歌”的百分比乘以总人数可得答案；
    （3）通过列表或画树状图列出所有可能结果，再找到使该事件发生的结果数，根据概率公式计算即可．

    解答 解：（1）∵A类人数105，占35%，
    ∴本次调查的学生共：105÷35%=300（人）；
    a=1-35%-25%-30%=10%；
    故答案为：（1）300，10%．
    B的人数：300×10%=30（人），补全条形图如图：


    （2）2000×35%=700（人），
    答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有700人；

    （3）列表如下：

     ABCD
    A ABACAD
    BAB BCBD
    CACBC CD
    DADBDCD 
    由表格可知，在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示共有12种等可能结果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2种，
    ∴某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率为$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

    点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了样本估计总体和条形统计图．

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    A．B．C．D．

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