当x取何整数时.(1)分式$\frac{6}{x-2}$的值为整数,(2)分式$\frac{x+3}{x-1}$的值为负整数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．当x取何整数时，（1）分式$\frac{6}{x-2}$的值为整数；（2）分式$\frac{x+3}{x-1}$的值为负整数．

分析（1）根据分式的值的定义解答即可；
（2）根据分式的值的定义解答即可．

解答解：（1）要使分式$\frac{6}{x-2}$的值为整数，则满足x-2=1或x-2=2或x-2=3或x-2=6，
可得：x=3或4或5或8；
（2）要使分式$\frac{x+3}{x-1}$的值为负整数，则满足$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{x-1＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+3＜0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，
可得：-3＜x＜1，
要使x取整数，
可得：x=-1或0．

点评此题考查了分式的值，此类题首先要正确化简分式，然后要保证分式的值为整数，则根据分母应是分子的约数，进行分析．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

20．如果a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数．如：2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的差倒数是$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．已知a₁=4，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₆=$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

1．如果将抛物线y=（x-1）²+2向下平移1个单位，那么所得的抛物线解析式是（　　）

A．

y=（x-1）²+3

B．

y=（x-1）²+1

C．

y=（x-2）²+2

D．

y=x²+2

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．先化简，再求值：$\frac{3{a}^{2}-ab}{-{b}^{2}+6ab-9{a}^{2}}$，其中a=3，b=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．有一道题“先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-x}$-1）÷$\frac{{x}^{2}-8x+16}{x-4}$，其中x=$\frac{7}{2}$”，小玲做题时把“x=$\frac{7}{2}$”错抄成了“x=$\frac{1}{2}$”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有6个车站，现在新增加了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么需要增加多少种不同的车票？
想：根据题意，画出原来A、B、C、D、E、F六个车站和新增X、Y、Z三个车站的线段图．（X、Y、Z的位置不固定，以其中一种为例）
从上面的线段图中可以看出：每新增1个车站需要增加新旧车站之间的车票12（种）．新增3个车站则需要增加36种车票．而3个新增车站之间则需要增加6（种）不同的车票．这样共需要增加42（种）不同的车票．