分析 过点C作CG∥DP交AB于G,根据平行线分线段成比例定理可得$\frac{AD}{DG}=\frac{AE}{AC}$,$\frac{BD}{DG}=\frac{BP}{CP}$,变形比例式表示DG,得$\frac{AD•EC}{AE}$=$\frac{BD•CP}{BP}$,又BD=EC,得到$\frac{AD}{AE}=\frac{CP}{BP}$,化为等积式即可.
解答 解:过点C作CG∥DP交AB于G,
∴$\frac{AD}{DG}=\frac{AE}{AC}$,$\frac{BD}{DG}=\frac{BP}{CP}$,
∴DG=$\frac{AD•EC}{AE}$,DG=$\frac{BD•CP}{BP}$,
∴$\frac{AD•EC}{AE}$=$\frac{BD•CP}{BP}$,
∵BD=EC,
∴$\frac{AD}{AE}=\frac{CP}{BP}$,
∴AD•BP=AE•CP.
点评 本题考查了平行线分线段成比例定理以及比例式变形,解决此题的关键是由平行构造比例式.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.22 | B. | 0.42 | C. | 0.50 | D. | 0.58 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 缩小为原来的一半 | B. | 不变 | ||
C. | 扩大到原来的2倍 | D. | 扩大到原来的4倍 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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