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    15．如图，已知∠COD=∠BOA=90°．
    （1）求证：∠AOD=∠BOC；
    （2）求证：∠BOD+∠AOC=180°．

    分析 （1）根据∠COD=∠BOA=90°可得∠COB+∠BOD=∠BOD+∠AOD，即可得证；
    （2）由∠AOC=∠COD+∠AOD知∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠COD+∠AOD=∠COD+∠AOB即可得证．

    解答 证明：（1）∵∠COD=∠BOA=90°，
    ∴∠COB+∠BOD=∠BOD+∠AOD，
    ∴∠AOD=∠BOC；

    （2）∵∠AOC=∠COD+∠AOD，
    ∴∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠COD+∠AOD=∠COD+∠AOB，
    又∵∠COD=∠BOA=90°，
    ∴∠BOD+∠AOC=180°．

    点评 本题主要考查同角的余角相等，熟练掌握补、余角性质：等角的补角相等．等角的余角相等是关键．

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