Question

如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，DC上的点，AF与DE相交于点P，FB与EC相交于点B，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，则阴影部分的面积为（　　）

• A、10cm²
• B、20cm²
• C、30cm²
• D、40cm²

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：连接E、F两点，由三角形的面积公式我们可以推出S_△EFC=S_△BCQ，S_△EFD=S_△ADF，所以S_△EFG=S_△BCQ，S_△EFP=S_△ADP，因此可以推出阴影部分的面积就是S_△APD+S_△BQC．

解答：解：连接E、F两点，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴△EFC的FC边上的高与△BCF的FC边上的高相等，
∴S_△EFC=S_△BCF，
∴S_△EFQ=S_△BCQ，
同理：S_△EFD=S_△ADF，
∴S_△EFP=S_△ADP，
∵S_△APD=15cm²，S_△BQC=25cm²，
∴S_{四边形EPFQ}=40cm²，
故选D．

点评：本题综合性较强，主要考查了平行四边形的性质，解答此题关键是作出辅助线，找出同底等高的三角形．