Question

已知由下列五个有理数：-4，-（-2），1

1

2

，-

2

3

，|-3|．
（1）在数轴上表示出上述5个数，并用“＜”从小到大排列这5个数；
（2）把这5个数按适当的方法分类，其中一类含两个数，另一类含三个数；并写出每类的特征．

Answer 1

分析：（1）先分别把各数化简为，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用原数；
（2）可按正数和负数分类．

解答：解：（1）这些数分别为-4，2，1

1

2

，-

2

3

，3，
在数轴上表示出来如图所示．

根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：-4＜-

2

3

＜1

1

2

＜-（-2）＜|-3|．

（2）可按正数和负数分类：正数有-（-2），1

1

2

，|-3|三个，在数轴上都在原点的左侧；
负数有-4、-

2

3

两个，在数轴上都在原点的右侧．

点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．