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    已知如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°
    【小题1】求∠DAE的度数。
    【小题2】试写出∠DAE与∠B、∠C之间关系？（不必证明）


    【小题1】∵∠B=30°，∠C=50°，
    ∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．
    ∵AE是∠BAC的平分线，
    ∴∠BAE=50°．（5分）
    在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=60°，
    ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°；（12分）
    【小题2】∠C-∠B=2∠DAE．（14分）

    解析

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    18、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：
    （1）△DCF∽△ABC；
    （2）BD•DC=BE•CF

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    （2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
    （1）则四边形DBCE是
    梯
    梯
    形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=
    		3
    ，请你求出四边形DBCE的面积．

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    已知如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
    		2
    ，求BC的长．

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    已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
    		7
    ，AC=4，AD是边BC上的高，求BC的长．

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    已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．

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