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    11、将一直角三角板的直角顶点与直角三角形ABC的顶点A重合，如图所示，将三角板紧贴纸面绕点A旋转，下列结论始终成立的是（　　）
    分析：根据题意有∠BAC=∠DAE=90°，根据旋转的性质易得∠BAE+DAC=∠BAC+∠DAC+∠EAC=∠BAC+∠DAE，代入数据易得答案．
    解答：解：∵∠BAC=∠DAE=90°，
    ∴∠BAE+DAC=∠BAC+∠DAC+∠EAC=∠BAC+∠DAE=90+90=180°，
    始终成立的是∠BAE+DAC=180°．故选B．
    点评：解决本题的关键是理解题意，理解旋转过程中不变的角．以及由旋转出现的相等的角．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交AC，CB的延长线于点G，H．
    （1）试写出图中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的线段；
    （2）请任选一组你写出的相等线段给予证明．
    我选择证明
    CG
    =
    BH
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
    （1）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
    （2）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为
     
    秒（直接写出结果）；
    （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将两个大小一样的正方形ABCD和正方形CDEF如图放置，点B、C、F在同一直线上，BF=12，再将一直角三角板的直角顶点放置在D点上，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．
    （1）求证：△DBM≌△DFN；
    （2）将三角板DPQ的直角顶点绕点D旋转时，四边形DMBN的面积是否变化？如果不变，请简要说明理由并求出它的面积；
    （3）分别延长正方形的边CB和边EF，使它们的延长线分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：
    ①线段BG与FH相等吗？说明你的理由；
    ②当线段FN的长是方程x2+x-12=0的一根时，试求出
    NGNH
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），已知：正方形OABC，A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限；将一直角三角板的直角顶点置于点B处，设两直角边（足够长）分别交x轴、y轴于点E、F，连接EF．
    （1）判断CF与AE的大小关系，并说明理由．
    （2）已知F（0，6），EF=10，求点B的坐标．
    （3）如图（2），已知正方形OABC的边长为6，若将三角板的直角顶点移到BC的中点M处，旋转三角板；当点F在OC边上时，设CF=x，AE=y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
    （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为
    90
    90
    度；
    （2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
    （3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．

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