Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．则⊙O的直径=          .

Answer 1

8  

解析试题分析：解：连接BO并延长交圆O于点D，连接AD，

∵∠BAC=120°，AB=AC=4，
∴∠C=30°，
∴∠BOA=60°．
又∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形．
∴OB=AB=4，
∴BD=8．
∴⊙O的直径为8．
考点：圆周角定理
点评：本题难度较低，主要运用了圆周角定理的推论，直径所对的圆心角是直角．正确地作出辅助线是解题的关键．