Question

如图是一个每边长4m的荷花池，O到各顶点距离相等，计划在池中安装13盏灯，使夜景变得更加漂亮．为了美观，请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯的距离d的取值范围为1m≤d≤2m）．

Answer 1

解：如图，连AO、BO、CO、DO、EO、FO，
将六边形分割成关于O对称的六个等边三角形，分别过O作六边形各边的垂线与六边分别交于A₁、B₁、C₁、D₁、E₁、F₁，以O为圆心，以2m为半径画弧与OA、OA₁、OB、OB₁、OC、OC₁、OD、OD₁、OE、OE₁、OF、OF₁相交，其交点为灯的安装处．
分析：先将六边形分割成关于O对称的六个等边三角形，然后利用作圆的知识即可设计出灯满足题意得安装位置．
点评：本题考查利用旋转设计图案的知识，有一定难度，关键是找出六边形的中心．