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17、如图,则|a-b|-|a-c|=
b-c
分析:先根据数轴上的大小关系确定绝对值符号内代数式的正负情况a-b<0,a-c<0,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算即可求解.注意:数轴上的点右边的总比左边的大.
解答:解:根据数轴可知a<0<c<b,
所以a-b<0,a-c<0,
则|a-b|-|a-c|=-(a-b)+(a-c)=-a+b+a-c=b-c.
点评:此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算.
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