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    4．比较大小：-4＞-7（填“＞”、“＜”或“=”）

    分析 先比较两个负数的绝对值的大小，再根据负数的绝对值大的反而小即可解答本题．

    解答 解：∵|-4|=4，|-7|=7，
    4＜7，
    ∴-4＞-7，
    故答案为：＞．

    点评 本题考查有理数大小的比较，解答本题的关键是明确有理数大小比较的方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．发现思考：已知等腰三角形ABC的两边分别是方程x2-7x+10=0的两个根，求等腰三角形ABC三条边的长各是多少？下边是涵涵同学的作业，老师说他的做法有错误，请你找出错误之处并说明错误原因．
                             涵涵的作业
     解：x2-7x+10=0
            a=1      b=-7    c=10
    ∵b2-4ac=9＞0
    ∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{7+3}{2}$
    ∴x1=5，x2=2
    所以，当腰为5，底为2时，等腰三角形的三条边为5，5，2．
    当腰为2，底为5时，等腰三角形的三条边为2，2，5．
    探究应用：请解答以下问题：
    已知等腰三角形ABC的两边是关于x的方程x2-mx+$\frac{m}{2}$-$\frac{1}{4}$=0的两个实数根．
    （1）当m=2时，求△ABC的周长；
    （2）当△ABC为等边三角形时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．给出下列等式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，…，观察后，请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校八（1）班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置．已知A点的坐标为（-1，3）．
    （1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；
    （2）若（1）中建立的平面直角坐标系坐标原点为O，点F在DB的延长线上，直接写出∠FAB、∠AFO、∠FOD之间的等量关系∠FOD=∠FAB+∠AFO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在⊙O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交⊙O于点G，交过D的直线于F，∠1=∠2，连结BD与CG交于点N．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若点M是OD的中点，⊙O的半径为3，tan∠BOD=2$\sqrt{2}$，求BN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．因式分解
    （1）2x3-32x            
    （2）1-a2-4b2+4ab．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．用直尺和圆规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
    已知：∠AOB和点M，N（如图）．
    求作：点P，且使PM=PN，且点P到OA和OC的距离相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]=5，[5]=5，[-3.5]=-4；
    （1）[3.7]=3；
    （2）如果[$\frac{x+1}{2}$]=3，则x的取值范围为5≤x＜7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+mx+4与x轴交于A（2，0），B两点，与y轴交于点C．
    （1）填空：m=-3；
    （2）点P（a，b）在抛物线上，且0＜a≤6，求△PBC面积的最大值；
    （3）设H为线段BC上一点（不含端点），连接AH，一动点M从点A出发，沿线段AH以每秒一个单位速度运动到H点，再沿线段HC以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度运动到C后停止，当点H的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？

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