Question

18．关于x的方程2x²-3mx+6=0有1个根为1，求m的值及另一个根．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的一元二次方程2x²-3mx+6=0，求得m的值；利用根与系数的关系求得方程的另一根．

解答 解：设方程的另一根为x₂．
∵关于x的一元二次方程2x²-3mx+6=0的一个根是1，
∴x=1满足关于x的一元二次方程2x²-3mx+6=0，
∴2×1²-3m×1+6=0，即2-3m+6=0，
解得，m=$\frac{8}{3}$．
又由韦达定理知1•x₂=$\frac{6}{2}$，
解得x₂=3，即方程的另一根是3．

点评 本题主要考查了一元二次方程的解．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．