Question

由甲、乙、丙、丁四个人组成的代表队参加数学竞赛，已知甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分；乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分，丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分，则丁比甲、乙、丙三人的平均分低

 

分．

Answer 1

分析：设甲，乙，丙、丁的成绩分别为x，y，z，w然后根据甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分；乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分，丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分，列出等式进行求解．

解答：解：设甲，乙，丙的成绩分别为x，y，z，w，
∵甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分；
∴x-2=

y+z+w

3

…①，
∵乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分，
∴y+3=

x+z+w

3

…②，
∵丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分，
∴z-3=

x+y+w

3

…③，
∴①+②+③得
x+y+z-2=

2x+2y+2z+3w

3

∴

x+y+z

3

-w=2，
故答案为2．

点评：此题考查代数式求值，解题的关键是根据已知条件列出等式，此题是一道不错的题，利用整体思想进行解题．