Question

相交两圆的公共弦为6，两圆的半径分别为3

2

，5，则这两圆的圆心距为（　　）

• A、6
• B、2或6
• C、7
• D、1或7

Answer 1

分析：本题可画出图形，再根据勾股定理解出圆心的距离．

解答：解：如图①，
依题意得：AB=6，R=3

2

，r=5．
设AB中点为O，
则MO=

R2-( 6 2 )2

=

18-9

=3，
PO=

r2-( 6 2 )2

=

25-9

=4，
所以MP=3+4=7；
如图②，
依题意得：AB=6，R=3

2

，r=5．
设AB中点为O，
则MO=

R2-( 6 2 )2

=

18-9

=3
PO=

r2-( 6 2 )2

=

25-9

=4
∴MP=4-3=1．
所以两圆的距离为：1或7，故选D．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系与直角三角形的性质，解此类题目时要注意圆心有两种情况：①两圆心在公共弦的两侧；②两圆心在公共弦的同侧．