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    【题目】关于x的一元二次方程x2–3x–a=0有一个实数根为–1，则a的值为( )

    A. 2 B. –2 C. 4 D. –4

    【答案】C

    【解析】 ∵关于x的一元二次方程x2–3x–a=0有一个根是–1，∴（–1）2–3×（–1）–a=0，

    解得a=4，故选C．

    【解题必备】

    一元二次方程的重点考点有：解一元二次方程、一元二次方程的根的判别式、一元二次方程的实际应用等，试题难度不一，但细心审题，一定能完美解决此类问题．

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    【题目】如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=．

    （1）求正方形ABCD的边长；

    （2）求OE的长；

    （3）①求证：CN＝AF；

    ②直接写出四边形AFBO的面积．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标.

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    【题目】下列结论不正确的是（ ）

    A. 有理数包括正数和负数 B. 无限不循环小数叫做无理数

    C. 0是自然数 D. 互为相反数通常是原点两侧的数

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    【题目】如图，△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒

    （1）请判断△ABC的形状，说明理由.

    （2）当t= 时，△BCP是以BC为腰的等腰三角形.

    （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，P、Q两点之间的距离为？

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    【题目】分解因式
    （1）a4﹣16
    （2）3ax2﹣3ax﹣6a．

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    【题目】如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P、若AB=12，AC=22，则MP的长为_________．

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    【题目】已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=_____．

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