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    20．2015年12月，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，组委会将男运动员分成三组：老年组、中年组和青年组，根据报名情况，制作了如图所示的人数扇形统计图，已知青年组共有210人，则老年组共有30人．

    分析 根据青年组有210人，所占的百分比是70%，据此求得总人数，然后利用总人数乘以老年组所占的百分比求解．

    解答 解：参加的总人数是210÷70%=300（人），
    则老年组的总人数是300×（1-20%-70%）=30（人）．
    故答案是：30．

    点评 本题考查扇形统计图及相关计算．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．若a＞1，则1+$\frac{\sqrt{（1-a）^{2}}}{a-1}$的值是（　　）
    A．1B．2C．0D．-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，∠CBF是△ABC的一个外角，点O是BC上的任意一点（不与B、C重合），过点O作直线l∥AB，且直线l与∠ABC的平分线相交于D，与∠CBF的平分线相交于E，
    （1）OD与OE是否相等？为什么？
    （2）若BD=2，BE=5，求OB的长；
    （3）当O在何处时，四边形BDCE为矩形？并说明理由？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{x+1}{3}＞0}\\{x+\frac{5a+4}{3}＞\frac{4}{3}（x+1）+a}\end{array}\right.$无解，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．观察下列三组数据（三组数据个数一样），解答下列问题：
    ①1，2，3，4，5，6，…，xn；
    ②3，4，5，6，7，8，…，yn；
    ③4，6，8，10，12，14，…，zn．
    （1）根据你观察的结果，用含xn的代数式分别表示yn和zn；
    （2）若设①组数据的平均数和方差分别为$\overline{{x}_{1}}$，s12，则②③组数据的平均数和方差各为多少？由此你能得出什么规律？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在正方形ABCD中，点E在射线BD上，以AE为一边在AE右侧作正方形AEFG．
    （1）当点E在线段BD上运动时，若∠BAE=α，则∠DAG=α，此时，请猜想GD与BD的位置关系，并说明理由；
    （2）当点E在线段BD的延长线上运动时，（1）中的猜想是否还成立？请说明理由；
    （3）若正方形AEFG的边长为5，且DE=1，记正方形ABCD的边长为$\sqrt{2}$a，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，矩形ABCD中，∠FCD=75°，以CF为一边的等边△EFC的另一顶点E在AD上，点K是FC的中点
    （1）求证：矩形ABCD是正方形；
    （2）求证：CE2=4BC•FB；
    （3）求∠KDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，正方形ABCD中，AD=8，E是对角线AC的中点，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒1个单位的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度先沿BC方向运动到点C，再沿CD方向向终点D运动，连接EP，EQ，以EP、EQ为邻边作?PEQF，设点P运动的时间为t秒（t＞0）
    （1）当t=1时，求PE的长．
    （2）当点F恰好落在线段AB上时，求BF的长．
    （3）在整个运动过程中，当?PEQF为菱形时，求t的值（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．计算（4$\sqrt{6}$-6$\sqrt{2}$）+2$\sqrt{2}$等于4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{2}$．

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