Question

如图所示，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围8 km内的水域为危险区域，有一渔民误入离A 6 km的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向航行？并给出证明．

Answer 1

答案：
解析：

设射线AB交⊙O于点C，在⊙A上任取一点D(不是C关于A的对称点)，连结AD，BD．事实上，在△ABD中有AB＋BD＞AD＝8，而AB＋BC＝8，所以AB＋BD＞AB＋BC．当D是C关于A的对称点时，显然有BD＞AD＞BC，所以BD＞BC．因此该船应沿射线AB方向驶离危险区域．