Question

13．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
能说明射线OC是∠AOB的角平分线的依据是（　　）

• A． SAS
• B． SSS
• C． ASA
• D． AAS

Answer 1

分析 根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．

解答 解：如图，连接EC、DC．
根据作图的过程知，
在△EOC与△DOC中，
$\left\{\begin{array}{l}OE=OD\\ OC=OC\\ CE=CD\end{array}\right.$，
∴△EOC≌△DOC（SSS）．
故选B．

点评 本题考查的是作图-基本作图及全等三角形的判定定理的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．