Question

22、若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，其中0是原点．

（1）在数轴上标出-a，-b，并用“＜”号 把a，b，-a，-b连接起来；
（2）若a=-2，b=1，请你设计一种移动的方法，使a与b能够到达同一点．

Answer 1

分析：（1）有数轴可知a＜0，b＞0，则-a＞0，-b＜0，并且-a和a以及-b和b它们各自到原点的距离相等，从而确定-a和-b的位置，再由新的位置用“＜”连接即可；
（2）若a=-2，b=1，可知它们到原点的距离分别是2和1，所以a向右移动2单位，b向左移动1个单位它们都可到达原点．

解答：解：（1）∵有数轴可知a＜0，b＞0，
∴-a＞0，-b＜0，并且-a和a以及-b和b它们各自到原点的距离相等，-
∴在数轴上标出-a，-b为如图所示：
∴a＜-b＜b＜-a；

（2）∵a=-2，b=1，
∴它们到原点的距离分别是2和1，
∴a向右移动2单位，b向左移动1个单位它们都可到达原点．

点评：本题考查了比较有理数的大小，其比较可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．