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    已知sinα+cosα=
    32
    ，则sinα•cosα=
     
    ．
    分析：根据sin2α+cos2α=1，代入后运用完全平方公式化简即可．
    解答：解：∵sin2α+cos2α=1，
    ∴（sinα+cosα）2-2sinα•cosα=1，
    ∵sinα+cosα=
    3
    2
    ，
    ∴sinα•cosα=
    5
    8
    ．
    点评：用到的知识点为：sin2α+cos2α=1；a2+b2=（a+b）2-2ab．
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