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若代数式
3-x
x-1
-1
有意义,则x的取值范围是(  )
A、x≤3
B、x≥1
C、1≤x≤3
D、1≤x≤3且x≠2
分析:由于代数式既为分式又含二次根式,故x的取值应当同时使分式和二次根式有意义.
解答:解:若使代数式有意义,则
3-x≥0
x-1≥0
x-1
-1≠0

x≤3
x≥1
x≠2

解得1≤x≤3且x≠2.
故选D.
点评:此题同时考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件,要注意,二者必须同时成立才能使代数式有意义.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若代数式
x
x-1
在实数范围内有意义,则x的取值范围为(  )
A、x>0B、x≥0
C、x≠0D、x≥0且x≠1

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•广州)若代数式
x
x-1
有意义,则实数x的取值范围是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

七年级学生参加了社会实践调查活动,到生态果园调查后得到如下信息:今年收获了15吨李子和8吨桃子,要租用甲、乙两种货车共6辆,及时运往外地,经询问,甲种货车可装李子4吨和桃子1吨,乙种货车可装李子1吨和桃子3吨.根据同学们带回的信息,试探究以下问题:
(1)共有几种租车方案?
(2)经咨询运输公司,甲种货车每辆需付运费1000元,乙种货车每辆需付运费700元,试帮助选出最佳方案,并求出此方案运费是多少.
请同学们补充完成下列部分解题过程:
(1)解:
①若设租用甲车x辆,则租用乙车
(6-x)
(6-x)
辆,
②由题意可知:甲车一共可装
x
x
吨桃子,乙车一共可装
3(6-x)
3(6-x)
吨桃子,则甲,乙两种车一共可装
x+3(6-x)
x+3(6-x)
吨桃子.(用含有x的代数式表示)
请列出不等式
x+3(6-x)≥8
x+3(6-x)≥8

③甲车一共可装
4x
4x
吨李子,乙车一共可装
(6-x)
(6-x)
吨李子,则甲,乙两种车一共可装
4x+(6-x)
4x+(6-x)
吨李子.(用含有x的代数式表示)
请列出不等式
4x+(6-x)≥15
4x+(6-x)≥15

④请列出不等式组,并求出满足不等组的整数解,写出相应的方案
(2)解:

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若代数式
x
x-1
在实数范围内有意义,则x的取值范围为(  )
A.x>0B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠1

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