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在Rt△ABC中,∠C=90°,若sin∠A=
5
13
,则cos∠A的值为(  )
A、
12
13
B、
8
13
C、
2
3
D、
5
12
考点:同角三角函数的关系
专题:
分析:作出图形,设BC=5k,AB=13k,利用勾股定理列式求出AC,再根据锐角的余弦等于邻边比斜边列式即可得解.
解答:解:如图,∵sin∠A=
5
13

∴设BC=5k,AB=13k,
由勾股定理得,AC=
AB2-BC2
=
(13k)2-(5k)2
=12k,
∴cos∠A=
AC
AB
=
12k
13k
=
12
13

故选A.
点评:本题考查了同角三角函数的关系,利用“设k法”表示出三角形的三边求解更加简便.
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解下列方程:
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(2)
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2
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x+2
3

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k
x
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B、16π
C、4
3
π
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其中所有正确结论的序号是(  )
A、①④B、②④C、②③D、②③④

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