Question

已知m，n是常数，且n＜0，二次函数y=mx²+nx+m²-4的图象是如图中三个图象之一，则m的值为（　　）

• A、2
• B、±2
• C、-3
• D、-2

Answer 1

分析：可根据函数的对称轴，以及当x=0时，y的值来确定符合题意的函数式，进而确定m的值．

解答：解：∵y=mx²+nx+m²-4，
∴x=-

n

2m

，
因为n＜0，所以对称轴不可能是x=0，所以第一个图不正确．
二，三两个图都过原点，
∴m²-4=0，
m=±2．
第二个图中m＞0，开口才能向上．
对称轴为：x=-

n

2m

＞0，
所以m可以为2．
第三个图，m＜0，开口才能向下，
x=-

n

2m

＜0，而从图上可看出对称轴大于0，从而m=-2不符合题意．
故选A．

点评：本题考查二次函数的性质，开口方向，对称轴等以及二次函数图象与系数的关系．