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甲乙两名同学做摸牌游戏.他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌,牌面分别是J,Q,K,K.游戏规则是:将牌面全部朝下,从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回,洗匀后再随机取1张牌,若两次取出的牌中都没有K,则甲获胜,否则乙获胜.你认为甲乙两人谁获胜的可能性大?用列表或画树状图的方法说明理由.
【答案】分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,本题中即甲获胜与乙获胜的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论.
解答:解:乙获胜的可能性大.
进行一次游戏所有可能出现的结果如下表:
(J,K) (Q,K) (K,K) (K,K) 
 (J,K)(Q,K) (K,K) (K,K) 
(J,Q) (Q,Q) (K,Q) (K,Q) 
 (J,J)(Q,J) (K,J) (K,J) 
从上表可以看出,一次游戏可能出现的结果共有16种,而且每种结果出现的可能性相等,其中两次取出的牌中都没有K的有(J,J),(J,Q),(Q,J),(Q,Q)等4种结果.
∵P(两次取出的牌中都没有K)=
∴P(甲获胜)=,P(乙获胜)=

∴乙获胜的可能性大.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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