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(1) 填空:如图1,在正方形PQRS中,已知点MN分别在边QRRS上,且QM=RN,连结PNSM相交于点O,则∠POM=_____ .

(2) 如图2,在等腰梯形ABCD中,已知ABCDBC=CD,∠ABC=60°. 以此为部分条件,构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明.

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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

48、读句画图并填空:
如图,点P是∠AOB外一点,根据下列语句画图
(1)过点P,作线段PC⊥OB,垂足为C.
(2)过点P,向右上方作射线PD∥OA,交OB于点D.
(3)结合所作图形,若∠O=50°,则∠P的度数为
40°

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)解方程:
2
x
-
2
x(x+1)
=1

(2)已知△ABC(如图1),请用直尺(没有刻度)和圆规,作一个平行四边形,使它的三个顶点恰好是△ABC的三个顶点(只需作一个,不必写作法,但要保留作图痕迹)
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(3)根据题意,完成下列填空:
如图2,L1与L2是同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点,如果在这个平面内,再画第3直线L3,那么这3条直线最多可有
 
个交点;如果在这个平面内再画第4条直线L4,那么这4条直线最多可有
 
个交点.由此我们可以猜想:在同一平面内,6条直线最多可有
 
个交点,n( n为大于1的整数)条直线最多可有
 
个交点(用含n的代数式表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:

8、推理填空,如图,∵∠B=
∠CGF

∴AB∥CD(
同位角相等,两直线平行
);
∵∠DGF=
∠F

∴CD∥EF(
内错角相等,两直线平行
);
∵AB∥EF.

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科目:初中数学 来源: 题型:

随着科学技术的发展,机器人早已能按照设计的指令完成下列动作:先原地顺时针旋转角度α,再朝其对面方向沿直线行走.在坐标平面上,根据指令[s,α](s≥0,0°<α<180°)机器人行走的距离为s.
(1)填空:如图,若机器人在直角坐标系的原点,且面对y轴的正方向,现要使其移动到点A(2,2),则给机器人发出的指令应是
 

(2)机器人在完成上述指令后,发现在P(6+2
3
,0)处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动,已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同,若忽略机器人原地旋转的时间,请你给机器人发一个指令,使它能最快截住小球.(如图,点C为机器人最快截住小球的位置,要求写出计算过程)
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读并填空:
如图:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD上,点F在AD的延长线上,且CE∥BF,试说明DE=DF的理由.
解:因为AB=AC,AD⊥BC,
所以BD=
CD
CD
. (
等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合

因为CE∥BF,
所以
∠CEF
∠CEF
=
∠BFE
∠BFE
,∠EDC=∠BDF(对顶角相等)
在△BFD和△CED中,
所以△BFD≌△CED,(
AAS
AAS

从而DE=DF.(
全等三角形对应边相等
全等三角形对应边相等
).

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