Question

一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…
（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为

3

；
（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为

4

；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为

7

；
（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为

n+2

；
（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．

Answer 1

分析：（1）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为1+2=3；
（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；
（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是5+2=7；
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；
（5）由（4）得到第m次移动后这个点在数轴上表示的数为m+2，则m+2=56，然后解方程即可．

解答：解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；
（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；
（5）m+2=56，解得m=54．
故答案为3，4，7，n+2，54．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．