Question

下列函数中y随x增大而减小的有（　　）
①y=-

9

x

；②y=

11

x

；③y=-x²（x≥0）；④y=-3x．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：反比例函数的增减性需要考虑所在象限，在一次函数中，要使y随x的增大而减小，则需k＜0，二次函数需要以对称轴为界讨论．

解答：解：①y=-

9

x

中k=-9＜0，在每一象限内y随着x的增大而增大；
②y=

11

x

中k=11＞0，在每一象限内y随着x的增大而减小；
③y=-x²（x≥0）中开口向上，对称轴为y=0，当x≥0时y随着x的增大而减小；
④y=-3x中k=-3＜0，y随着x的增大而减小，
正确的有两个．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的性质、正比例函数的性质及反比例函数的性质，特别是在叙述反比例函数的增减性的时候，要强调在哪一个象限．