【题目】一定能确定△ABC≌△DEF的条件是( )
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D
C.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠ED.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
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【题目】如图,将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠,展平后,得折痕AD,BE(如图①),点O为其交点.
(1)探求AO到OD的数量关系,并说明理由;
(2)如图②,若P,N分别为BE,BC上的动点.
(Ⅰ)当PN+PD的长度取得最小值时,求BP的长度;
(Ⅱ)如图③,若点Q在线段BO上,BQ=1,则QN+NP+PD的最小值= .
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【题目】小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.
妈妈:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两样菜只要36元”;
爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨单价上涨20%”;
小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”
请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤).
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【题目】(1)已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍,求这个多边形的边数.
(2)如图,点F 是△ABC 的边 BC 延长线上一点.DF⊥AB,∠A=30°,∠F=40°,求∠ACF 的度数.
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【题目】如图,∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,求证:FG∥BC.
证明:∵CF⊥AB,DE⊥AB (______)
∴∠BED=90°,∠BFC=90° (______)
∴∠BED=∠BFC (______)
∴ED∥FC (______)
∴∠1=∠BCF (______)
∵∠1=∠2 (______)
∴∠2=∠BCF (______)
∴FG∥BC (______)
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【题目】如图1所示,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.
(1)若∠B=30°,∠C=70°,求∠DAE的度数,并说明理由;
(2)若∠B=α,∠C=β(α<β),请你根据(1)问的结果大胆猜想∠DAE与α,β间的等量关系.
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【题目】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍,求三角形各边的长;
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗?若能,求出其他两边的长;若不能,请说明理由.
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