【题目】某市2015年国内生产总值(GDP)比2014年增长了12%,预计2016年比2015年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是( )
A.12%+7%=x%
B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)
C.12%+7%=2x%
D.(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2
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【题目】在歌唱比赛中,一位歌手分别转动如下的两个转盘(每个转盘都被分成3等份)一次,根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目.
(1)转动转盘①时,该转盘指针指向歌曲“3”的概率是 ;
(2)若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”,即指针指向歌曲“3”时,该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”, 请用树形图或列表法中的一种,求他演唱歌曲“1”和“4”的概率.
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【题目】已知地球上海洋面积约为361 000 000km2,361 000 000用科学记数法可表示为( )
A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×109
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【题目】小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44
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【题目】认真阅读材料,然后回答问题:我们初中学习了多项式的运算法则,相应的我们可以计算出多项式的展开式,如:(a+b)1=a+b,
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,…下面我们依次对(a+b)n展开式的各项系数进一步研究发现,当n取正整数是可以单独列成表中的形式:
上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”;仔细观察“杨辉三角形”,用你发现的规律回答下列问题:(1)展开式中共有多少项?
(2)请写出多项式的展开式?
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【题目】设, ,……, ,(n为正整数)
(1)试说明是8的倍数;
(2)若△ABC的三条边长分别为、、(为正整数)
①求的取值范围.
②是否存在这样的,使得△ABC的周长为一个完全平方数,若存在,试举出一例,若不存在,说明理由.
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