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    17．下列命题中，错误的是（　　）
    A．矩形的对角线互相平分且相等
    B．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
    C．等腰梯形的两条对角线相等
    D．对角线互相垂直的四边形是菱形

    分析 根据矩形的性质对A进行判断；根据等腰三角形的性质对B进行判断；根据等腰梯形的性质对C进行判断；根据菱形的判定对D进行判断．

    解答 解：A、矩形的对角线互相平分且相等，所以A选项为真命题；
    B、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，所以B选项为真命题；
    C、等腰梯形的两条对角线相等两直线平行，所以C选项为真命题；
    D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以D选项为假命题．
    故选D．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

    练习册系列答案
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    7．下列各式：-（-3）；-|-3|；-32；（-3）4；-$\root{3}{-8}$计算结果为负数的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    8．三角形的第一边长为a+b，第二边比第一边长a-5，第三边为2b，那么这个三角形的周长是3a+4b-5．

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    5．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    12．遗爱湖公园的亲水平台修建了许多台阶（如图所示），春季湖水上涨后有一部分在水下．如果点C的坐标为（-1，1），D点的坐标为（0，2）．（点C、D分别在第3、4级）
    （1）请建立适当的直角坐标系，并写出A，B，E，F的坐标；
    （2）某一公司准备在湖边开展“母子亲水”活动，为防止滑倒要将8级台阶全铺上2米宽的防滑地毯，经测量每级台阶宽高都为0.3米，你能帮该公司算一下地毯要多少平方米吗？

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    2．有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是$\frac{2}{3}$．

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    9．如图，在?ABCD中，AD=4，AB=5，延长AD到点E，连接EC过点B作BF∥CE交AD于点F，交CD的延长线于点G．
    （1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
    （2）当DF=1时，四边形BCEF是正方形，说明理由；
    （3）当$\frac{GF}{GD}$=$\frac{4}{5}$时，四边形BCEF是菱形，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．【定义】
    圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．
    【概念理解】
    如图1，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则Rt△ABC 的直角边AC上的伴随圆的半径为2；
    【问题探究】
    如图2，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．
    求证：⊙O是Rt△ABC 斜边AB上的伴随圆；
    【拓展应用】
    如图3，已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=6，直接写出它的所有伴随圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解方程：x2-|x-1|-1=0．

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