【题目】“十·一”期间,某服装店为了吸引更多的顾客购买服装,在.店门口设计了一个转转盘促销活动:当顾客转动转盘,根据指针指示返还相应的现金,若指针指在分界线时,需要重新转动,直到指向数字为止,购买几件服装就转动几次转盘.李女士购买了两件服装,她得到返还的现金数不低于元的概率是__________.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以点B为圆心,适当长为半径的画弧,分别交BA,BC于点M、N;再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D,则下列说法中不正确的是()
A. BP是∠ABC的平分线B. AD=BDC. D. CD=BD
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,在同一平面内,将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,连接BB1,若BB1∥AC1,则∠CAC1的度数是( )
A.10°B.20°C.30°D.40°
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【题目】一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回,搅匀,大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于0.2,求n的值;
(2)若,小明两次摸球(摸出一球后,不放回,再摸出一球),请用树状图画出小明摸球的所有结果,并求出两次摸出不同颜色球的概率.
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【题目】随着传统的石油、煤等自然资源逐渐消耗殆尽,风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用.现在山顶的一块平地上建有一座风车,山的斜坡的坡度,长是100米,在山坡的坡底处测得风车顶端的仰角为,在山坡的坡顶处测得风车顶端的仰角为,请你计算风车的高度.(结果保留根号)
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【题目】综合与探究如图,在正方形中,点在边所在的直线上运动但不与点重合,点在线段.上运动,过点的直线,分别交于点.
观察探究:(1)如图1,当点在边上时,判断并说明与的数量关系;
探究发现:(2)勤奋小组在图1的基础上得到图2,点为中点时,其他条件不变,连接正方形的对角线与交于点,连接,此时, ,请利用图2证明;
探究拓展:(3)如图3,缜密小组在勤奋小组的启发下,当点在点右侧时,如果(2)中的其他条件不变,直线分别交直线于点,他们发现线段与之间存在数量关系,线段与之间也存在数量关系,请你直接写出.
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【题目】已知二次函数y=(x﹣m)(x﹣m﹣4)(m为常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点;
(2)求证:不论m为何值,该函数的图象的顶点纵坐标不变;
(3)若该函数的图象与x轴交点为A、B,与y轴交点为C,当﹣3≤m≤﹣1时,△ABC面积S的取值范围为 .
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,点A在反比例函数y=﹣的图象上,点B、C都在反比例函数y=﹣的图象上,AB∥x轴,则点A的坐标为( )
A.(﹣,2)B.(﹣,)C.(﹣,)D.(﹣2,)
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【题目】一辆轿车从甲地驶往乙地,到达乙地后返回甲地,速度是原来的1.5倍,共用t小时;一辆货车同时从甲地驶往乙地,到达乙地后停止.两车同时出发,匀速行驶.设轿车行驶的时间为x(h),两车到甲地的距离为y(km),两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图.
(1)求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值;
(2)求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间.
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