Question

（2012•襄阳）如果关于x的一元二次方程kx²-

2k+1

x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

• A．k＜

  1

  2

• B．k＜

  1

  2

  且k≠0
• C．-

  1

  2

  ≤k＜

  1

  2

• D．-

  1

  2

  ≤k＜

  1

  2

  且k≠0

Answer 1

分析：根据方程有两个不相等的实数根，则△＞0，由此建立关于k的不等式，然后就可以求出k的取值范围．

解答：解：由题意知：2k+1≥0，k≠0，△=2k+1-4k＞0，
∴-

1

2

≤k＜

1

2

，且k≠0．
故选D．

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次不等式的解法．