Question

（2012•开平区一模）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆椎，它的高AO=

3

米，sin∠ABO=

3

2

，则圆椎的侧面积为

2π

平方米．

Answer 1

分析：利用相应的三角函数值可求得AB的长，再利用勾股定理得出BO的长，进而利用圆锥的侧面面积公式求出．

解答：解：∵高AO=

3

米，sin∠ABO=

3

2

，
∴sin∠ABO=

AO

AB

=

3

2

，
∴

3

AB

=

3

2

，
解得：AB=2，
∴OB=

AB2-AO2

=

4-3

=1，
∴圆椎的侧面积为：πrl=π×1×2=2π．
故答案为：2π．

点评：此题主要考查了圆锥侧面积公式，根据已知得出AB=2，BO=1，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．