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    13．某初中决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    分析 画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出选出的恰为一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．

    解答 解：画树状图为：

    共有20种等可能的结果数，其中选出的恰为一男一女的结果数为12，
    所以选出的恰为一男一女的概率=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．
    故选C．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图①，在△ABC中，AB=7，tanA=$\frac{3}{4}$，∠B=45°．点P从点A出发，沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动（不与点A、B重合），过点P作PQ⊥AB．交折线AC-CB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设点P的运动时间为t（秒），正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位）．
    （1）直接写出正方形PQMN的边PQ的长（用含t的代数式表示）．
    （2）当点M落在边BC上时，求t的值．
    （3）求S与t之间的函数关系式．
    （4）如图②，点P运动的同时，点H从点B出发，沿B-A-B的方向做一次往返运动，在B-A上的速度为每秒2个单位长度，在A-B上的速度为每秒4个单位长度，当点H停止运动时，点P也随之停止，连结MH．设MH将正方形PQMN分成的两部分图形面积分别为S1、S2（平方单位）（0＜S1＜S2），直接写出当S2≥3S1时t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．一个不透明的袋子中装有分别标着数字1，2，3，4，5的五个乒乓球，现从袋中随机摸出一个乒乓球，则摸出的这个乒乓球上的数字为偶数的概率是$\frac{2}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．“双十一”购物节后，小明对班上同学中的12位进行抽样调查并用数字1-12对每位被调查者进行编号，统计每位同学在购物节中的消费金额，结果如表所示：
     编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
     消费金额（元） 300 200 400 500 400 300 600 300400 800 300 300
    根据上表统计结果，被调查的同学在“双十一”购物节中消费金额的平均数和众数分别为（　　）
    A．400，300B．300，400C．400，400D．300，300

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．某同学一周中每天跑步所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48．这组数据的众数是（　　）
    A．35B．40C．45D．55

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5°方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53.5°方向上，距离10千米处是村庄N（参考数据；sin36.5°=0.6，cos36.5°=0.8，tan36.5°=0.75，sin23.6°=0.4，cos66.4°=0.4，tan21.8°=0.4）．
    （1）求M，N两村之间的距离；
    （2）试问村庄N在村庄M的什么方向上？（精确到0.1度）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．某舞蹈队10名队员的年龄分布如表所示：
    年龄（岁）13141516
    人数2431
    则这10名队员年龄的众数是14岁．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．
    （1）求这个月晴天的天数．
    （2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．我们知道：光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如右图，AO为入射光线，入射点为O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．
    问题思考：
    （1）如图1，一束光线从点A处入射到平面镜上，反射后恰好过点B，请在图中确定平面镜上的入射点P，保留作图痕迹，并简要说明理由；
    （2）如图2，两平面镜OM、ON相交于点O，且OM⊥ON，一束光线从点A出发，经过平面镜反射后，恰好经过点B．小昕说，光线可以只经过平面镜OM反射后过点B，也可以只经过平面镜ON反射后过点B．除了小昕的两种做法外，你还有其它做法吗？如果有，请在图中画出光线的行进路线，保留作图痕迹，并简要说明理由；

    问题拓展：
    （3）如图3，两平面镜OM、ON相交于点O，且∠MON=30°，一束光线从点S出发，且平行于平面镜OM，第一次在点A处反射，经过若干次反射后又回到了点S，如果SA和AO的长均为1m，求这束光线经过的路程；
    （4）如图4，两平面镜OM、ON相交于点O，且∠MON=15°，一束光线从点P出发，经过若干次反射后，最后反射出去时，光线平行于平面镜OM．设光线出发时与射线PM的夹角为θ（0°＜θ＜180°），请直接写出满足条件的所有θ的度数（注：OM、ON足够长）

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