Question

小岳和小亮用甲、乙两个转盘（如图所示）玩游戏．现小岳转动甲盘一次，同时小亮转动乙盘一次．当转盘停止转动时，指针落在某个数字区域中，这个区域中的数字即为转到的数字（不考虑指针落在虚线上）．
（1）将所转到的两个数字相加，求这两个数字的和为偶数的概率；
（2）若规定转到的两个数字中数字较大的一方胜出，问这种规定是否公平？并说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
（2）根据题意可使用列表法或树状图法求参与者的概率．
解答：解：（1）画树状图：
（2分）
共有9种情况，和为偶数的有4种，∴这两个数字的和为偶数的概率为．（5分）

（2）不公平．（6分）
因为共有9种情况，其中甲转盘得数大于乙转盘得数的有5种，即概率为；
而乙转盘得数大于甲转盘得数的有4种，即概率为．
∵＞，
∴这对用甲转盘的有利，不公平．（8分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．