Question

19．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜3}\\{2x+5≤3（x+2）}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}x-2=2（y-1）\\ 2（x-2）+（y-1）=5\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式解集的公共部分；
（2）首先把方程组化简，然后利用代入法即可求解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜3①}\\{2x+5≤3（x+2）②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜2，
由②得：x≥-1，
把不等式①、②解集在数轴上表示如下：

∴不等式组的解集为：-1≤x＜2； 
（2）解，方程组变形为 $\left\{\begin{array}{l}{x=2y（1）}\\{2x+y=10（2）}\end{array}\right.$
将（1）代入（2）得，4y+y=10，
解得：y=2，
将y=2代入（1）得x=4，
所以原方程的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．